黑洞、信息、纠缠熵、虫洞、拓扑学、涨落。霍金50年前提出的黑洞信息悖论似乎正以无数的高级和深层名词结束。

由于量子不确定性，黑洞产生辐射(即霍金辐射)，从而逐渐失去质量，最终完全蒸发。这就导致了黑洞信息的悖论，任何落入黑洞的东西似乎都会永远消失，包括信息，它违背了量子力学中时间演化的统一性，也就是说，对于一个粒子来说，在整个空间中任何时候发现它的概率应该是1。通过一系列开创性的论文，理论物理学家已经非常接近于解决困扰他们近50年的黑洞信息悖论。现在，他们可以确切地说，这些信息确实离开了黑洞。

当你跳入黑洞时，你不会永远消失在黑洞中。粒子在你体内的排列，即信息，最终会再次出现。大多数物理学家早就因为弦理论而默许了这一点。但这种计算虽然受到弦理论的启发，但并不涉及弦理论。信息可能只是通过引力和单层量子效应而离开黑洞。

霍金和其他人试图用量子理论来描述黑洞内部和周围的物质，但爱因斯坦的经典理论仍然用于引力，物理学家称之为"半经典理论"。

这项新研究发现了额外的半经典效应，这是爱因斯坦理论允许的一种新的引力构型，但霍金没有考虑。当黑洞非常古老时，这种效应占主导地位。此时，黑洞从封闭变为开放。信息不仅会泄露，任何刚刚落入黑洞的东西都会立即出现。

这项工作汇集了高等数学中难以解释和理解的多重计算技术。虫洞、全息原理、新兴时空、量子纠缠、量子计算。基本物理学中的几乎所有概念都出现在这里，使学科变得复杂和混乱，但也令人难忘。

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20世纪70年代，唐·佩奇(DonPage)以霍金的名义开始研究黑洞。他研究了霍金发现黑洞辐射的关键点：黑洞边缘的随机量子过程。

从黑洞喷出的粒子似乎没有任何内部信息。如果一个100公斤重的宇航员掉进黑洞，黑洞的质量将增加100公斤。然而，当一个黑洞发射出相当于100公斤能量的能量时，它不包含任何信息，而且你无法分辨辐射是来自宇航员还是铅。

这是一个严重的问题，因为黑洞最终会完全蒸发，剩下的只是一堆随机飞行的粒子，而掉进去的任何物体都无法恢复。这使得黑洞的形成和蒸发成为一个不可逆转的过程，这似乎违反了量子力学定律。

霍金和当时的大多数理论物理学家都接受了这样的结论：如果不可逆性违背了当时的理论，那将是一个错误。但佩奇感到不安，因为不可逆性违背了时间的基本对称性。1980年，他与导师霍金分手，霍金认为必须释放黑洞，或者至少保留有关进入黑洞的信息。物理学家分为两个流派。"大多数广义相对论学者同意霍金的观点，但粒子物理学家更喜欢我的观点。"佩奇说。

他在想的是这个过程中被忽视的部分：量子纠缠。辐射的发射和辐射源也应该保持一种量子力学联系。如果你单独观察辐射或黑洞，它们看起来是随机的。但如果你同时观察这两种情况，它们就会显示出一种模式。就像用密码对数据进行加密一样，单独的密码和加密信息没有任何意义，但它们一起可以解锁信息。佩奇认为，信息可以以类似的加密形式从黑洞中释放出来。

佩奇计算黑洞与辐射之间的纠缠总数，即纠缠熵。当一开始没有辐射时，纠缠熵为零。最后没有黑洞，纠缠熵为零。在中间过程中，纠缠熵将随着辐射过程而产生。总的来说，纠缠熵应该是倒V字。